- CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: fornire allo studente gli elementi concettuali fondamentali per comprendere la termodinamica di sistemi macroscopici a partire dall’Hamiltoniana microscopica. - CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: fornire agli studenti gli strumenti di base per ottenere le funzioni di partizione e da queste le proprietà termodinamiche di sistemi a molti corpi con particolare enfasi sui sistemi di particella non interagenti, in regime classico e in regime quantistico. - AUTONOMIA DI GIUDIZIO: rendere lo studente capace di applicare i concetti e gli strumenti appresi in modo critico; controllando (i) la coerenza logica delle argomentazioni/soluzioni proposte, la correttezza (ii) delle dimensioni e (iii) dell’ordine di grandezza delle quantità calcolate. - ABILITÀ COMUNICATIVE: rendere lo studente capace di spiegare le conoscenze apprese e capace di trasmetterle ad altri; di saper inquadrare un problema specifico in un contesto più ampio. - CAPACITÀ DI APPRENDERE: rendere lo studente capace di apprendere in modo critico concetti e strumenti di risoluzione, privilegiando il ragionamento sulla memorizzazione.

Meccanica classica e termodinamica. Elementi di base di analisi.

Richiami di termodinamica e di teoria della probabilità Spazio delle fasi. Teorema di Liouville. Teoria degli ensembles: microcanonico, canonico, grancanonico. Entropia. Funzione di partizione, energia libera e derivazione della termodinamica. Cluster expansion. Introduzione di semplici modelli di meccanica statistica su reticolo. Elementi di base di teoria dell'informazione e connessione con i concetti della fisica statistica. Il gas perfetto. Teorema di equipartizione. Paradosso di Gibbs. Fluttuazioni di energia. Meccanica statistica quantistica. Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein per gas ideali. Il gas di Fermi: limite classico; limite degenere e calore specifico a basse temperature; fermioni non interagenti a T=0. Il gas di Bose: fotoni; fononi nei solidi; condensazione di Bose-Einstein (BEC).

K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli, 1997. Materiale supplementare: i primi due capitoli di M. Mezard and A. Montanari: Information, Physics and Computation

Richiami di termodinamica e di teoria della probabilità. Spazio delle fasi. Ensemble statistico di Gibbs. Teorema di Liouville. Ensemble microcanonico. Entropia. Derivazione della termodinamica. Ensemble canonico. Funzione di partizione ed energia libera. Introduzione di semolici modelli di meccanica statistica su reticolo. Connessione con gli elementi di base della teoria dell'informazione e i teoremi di Shannon. Equivalenza microcanonico-canonico. Ensemble grancanonico. Fluttuazioni del numero di particelle. Equivalenza canonico-grancanonico. Il gas perfetto. Teorema di equipartizione. Paradosso di Gibbs e corretto conteggio di Boltzmann. Fluttuazioni di energia. Meccanica statistica quantistica. Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein per gas ideali. Limite classico della statistica quantistica. Il gas di Fermi: limite classico; limite degenere e calore specifico a basse temperature; fermioni non interagenti a T=0. Il gas di Bose: fotoni; fononi nei solidi e calore specifico a basse temperature; condensazione di Bose-Einstein (BEC) e calcolo della temperatura critica di Bose-Einstein del gas ideale.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

Esame scritto ed orale. Il punteggio della prova d'esame scritta è attribuito mediante un voto espresso in trentesimi come somma dei punteggi dei vari esercizi. La prova scritta consta di esercizi applicativi che a loro volta consistono nello svolgere problemi sugli argomenti fondamentali del corso richiedendo considerazioni basate sulla comprensione dei concetti chiave della fisica statistica. La prova orale sarà valutata in trentesimi, consiste di domande di verifica, e a ciascuna di esse verrà assegnato un punteggio. Il voto finale verrà determinato facendo infine la media dei voti dello scritto e dell’orale. Il voto finale tiene conto della capacità di risolvere correttamente e discutere chiaramente gli esercizi e gli argomenti proposti.