Conoscenza e capacità di comprensione: L’insegnamento si propone di fare acquisire conoscenza e capacità di comprensione dei problemi, dei concetti, dei modelli teorici e delle tecniche di base della matematica attuariale delle assicurazioni sulla durata di vita e delle assicurazioni dei rami danni, in particolare quelli relativi alla valutazione dei rischi, alla riassicurazione e alla gestione assicurativa. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: In relazione agli aspetti trattati, l’insegnamento si propone di fare acquisire la capacità di applicare i modelli e le tecniche in situazioni concrete; in particolare, di valutare, a partire da adeguate basi di dati, i premi, le riserve e gli utili attesi nelle assicurazioni vita ed i principali indicatori tecnici e i premi nelle assicurazioni dei rami danni. Autonomia di giudizio: Alla fine del corso, lo studente dovrà avere fatto propri i concetti presentati ed essere in grado di applicarli criticamente ed in modo appropriato anche a situazioni diverse da quelle illustrate. Abilità comunicative: Alla fine del corso, lo studente dovrà essere in grado di comunicare in modo efficace e con proprietà di linguaggio tecnico i concetti appresi. Capacità di apprendere: Alla fine del corso, lo studente dovrà avere sviluppato capacità adeguate per poter intraprendere con autonomia lo studio di argomenti più avanzati.

Per la comprensione degli argomenti sviluppati nel corso sono essenziali le conoscenze fornite dai corsi di base di matematica, probabilità, statistica e matematica finanziaria.

L'insegnamento si compone di due moduli.
1) Matematica attuariale delle assicurazioni vita: 1.1. Rischi e assicurazione; 1.2. Portafogli di rischi; 1.3. Basi biometriche; 1.4. Premi; 1.5. Riserve matematiche; 1.6. Formazione dell'utile.
2) Matematica attuariale delle assicurazioni danni: 2.1 Rischio ed assicurazione; 2.2 Operazioni finanziarie aleatorie e assicurazioni; 2.3 Il premio nelle assicurazioni dei rami danni; 2.4 Descrizione e valutazione del risarcimento; 2.5 Premio ed osservazioni statistiche/Indicatori tecnici; 2.6 Personalizzazione del premio; 2.7 La riassicurazione; 2.8 Gestione del premio e riserve tecniche; 2.9 Solvibilità; 2.10 Assicurazioni di responsabilità civile autoveicoli.

Riferimenti bibliografici:
A. Olivieri, E. Pitacco, INTRODUCTION TO INSURANCE MATHEMATICS, Springer, II ed.
L. Daboni (1993), Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint, Trieste
P. Gigante, L. Picech, L. Sigalotti (2010), La tariffazione nei rami danni con modelli lineari generalizzati, EUT (Cap. 1, Cap. 2)
S. A. Klugman, H. H. Panjer, G. E. Willmot (2008), Loss Models: From Data to Decisions, 3th Edition, Wiley
E. Pitacco (2002), Elementi di matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste

1) Matematica attuariale delle assicurazioni vita

1. RISCHI E ASSICURAZIONE
1.1 Introduzione
1.2 “Rischio”: definizioni
1.3 Gestione dei rischi
1.4 Quantificazione dei rischi: alcuni modelli
1.5 Misure di rischio
1.6 Trasferimento dei rischi
1.7 Prodotti assicurativi
2. PORTAFOGLI DI RISCHI
2.1 Introduzione
2.2 Classi di rischio e classi di premio
3. BASI BIOMETRICHE
3.1 Introduzione
3.2 Tavole di mortalità
3.3 Valori sintetici
3.4 Una “legge” di mortalità
3.5 Dal modello base a modelli più generali
3.6 Eterogeneità
3.7 Tavole selezionate
3.8 Dinamica della mortalità. Tavole proiettate
3.9 Modelli a tempo continuo
4. PREMI
4.1 Prodotti assicurativi vita
4.2 Valori attuariali
4.3 Premi unici
4.4 Premi periodici
4.5 Caricamenti per spese
5. RISERVE MATEMATICHE
5.1 Introduzione
5.2 Aspetti generali
5.3 La riserva matematica di un contratto
5.4 Rischio e risparmio
5.5 Riserve per spese
5.6 Valori di riscatto e valori di riduzione
6. Formazione dell'utile
6.1 Utile totale atteso e utile annuo atteso
6.2 Decomposizione per margini dell'utile annuo atteso
6.3 Utili, cash flows e margini di premio
6.4 Cenni di profit testing e what-if analysis

2) Matematica attuariale delle assicurazioni danni

Rischio ed assicurazione: Gestione dei rischi. Generalità sulle assicurazioni contro i danni. Cenni descrittivi dei rami danni.
Operazioni finanziarie aleatorie e assicurazioni: Ordinamenti di preferibilità in insiemi di importi aleatori. Criterio della speranza matematica. Criterio dell'utilità attesa. Avversione al rischio. Applicazioni in ambito assicurativo. Caricamento di sicurezza.
Il premio nelle assicurazioni dei rami danni: Composizione del premio, premio equo, puro, di tariffa. Principi di calcolo del premio puro.
Descrizione e valutazione del risarcimento: Forme assicurative. Impostazione teorica per il calcolo del premio equo. Modelli probabilistici
per il numero dei sinistri, per il danno e risarcimento per sinistro, per il risarcimento totale per un rischio e per un portafoglio di rischi. Distribuzioni composte.
Premio ed osservazioni statistiche/Indicatori tecnici: Quota danni, indice di sinistrosità, risarcimento medio per sinistro, indice di ripetibilità, tasso
di premio, grado medio di danno.
Personalizzazione del premio: Classificazione dei rischi. Modelli tariffari additivo e moltiplicativo. Personalizzazione in base all'esperienza. Cenni sugli approcci bayesiano, di credibilità e su sistemi bonus-malus.
La riassicurazione. Motivazioni. Principali forme riassicurative.
Gestione del premio e riserve tecniche: Guadagno e disponibilità tecnici, riserve premi e sinistri, competenze premi e sinistri. Cenni sul bilancio
dell'impresa assicuratrice nei rami danni. Indicatori della gestione tecnica.
Solvibilità: Capitale di rischio.
Assicurazioni di responsabilità civile autoveicoli: Generalità. Risarcimento diretto. Andamento tecnico del ramo.

Lezioni frontali con l'uso di presentazioni.

L'esame consiste in due prove orali, una per ciascun modulo, valutate in trentesimi.
Il voto è la media dei voti delle due prove orali, eventualmente arrotondato all'intero superiore.

Questo insegnamento approfondisce argomenti strettamente connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite.