Il corso tratta della teoria e applicazioni di modelli di apprendimento sia di tipo classico che quantistico analizzando le loro proprietà, vantaggi e svantaggi. Conoscenza e Comprensione: Lo studente acquisira’ una comprensione di base della teoria e applicazioni dei modelli utili a descrivere il comportamento di sistemi quantistici di elaborazione dell’informazione Applicazione della conoscenza: Lo studente sara’ capace di sviluppare e testare da zero semplici modelli , sia di machine learning classico che quantistico. Capacità comunicative: lo studente acquisira’ la capacita’ di presentare i risultati dell’applicazione dei modelli e fornire una spiegazione delle motivazioni che hanno portato a tale scelta. Capacita’ di apprendimento: lo studente si orientera’ nella letteratura inerenti ai temi del corso e sara’ capace di confrontare e migliorare la strategia di modellizzazione scelta.

Conoscenza di base di scientific Python. Conoscenza dell'algebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie. Conoscenza della meccanica quantistica. Nessuna pregressa conoscenza del machine learning e' richiesta.

Metodi di apprendimento automatico per la meccanica quantistica: ripasseremo alcune nozioni e modelli di apprendimento supervisionato e non supervisionato e strategie per affrontare vari problemi di interesse nella meccanica quantistica Impatto dell’interferenza quantistica nelle reti neurali Applicazioni dell'apprendimento automatico a temi di controllo quantistico.

"Quantum Computation and Quantum Information" by Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang. Schuld, M., & Petruccione, F. . Machine learning with quantum computers Cham: Springer (2021) Understanding Deep learning, J. Prince. (disponibile online). Dong, Daoyi, and Ian R. Petersen. “Learning and robust control in quantum technology”, Springer, 2023. Claudio Conti, “Quantum Machine Learning”, Springer, 2024. De Kirk, “Optimal Control Theory: an introduction”, Dover, 1998.

1. Ripasso o breve introduzione di metodi di machine learning, supervised e unsupervised, utili per il corso: modelli discriminativi (neural networks, transformers), modelli generativi (autoencoders, diffusion models,normalizing flows). 2.Applicazioni dei modelli a problemi di meccanica quantistica legati al quantum computing, e.g. : 1) entanglement detection, 2) tunneling 3) Decoherence reduction, 4) Symmetry. 3. I concetti di base del Controllo Ottimo (OC) e l'approccio di Pontryagin. Difficoltà computazionali e non interpretabilità della soluzione del sistema stato-costato. Apprendimento automatico applicato al controllo ottimo (OC) dei sistemi quantistici (QS). Metodi basati sulla differenziazione automatica e sulla discesa del gradiente; controllo ottimo neurale dei QS; metodi basati su ottimizzazione stocastica globale senza gradiente: annealing simulato, evoluzione differenziale, ottimizzazione per sciame di particelle. Controllo basato su campionamento di insiemi eterogenei di QS. Sistemi quantistici aperti come sistemi quantistici perturbati stocasticamente: come derivare l’equazione di Lindblad da principi semplici. Apprendimento automatico applicato al controllo ottimo dei sistemi quantistici aperti. Apprendimento automatico applicato al controllo ottimo stocastico dei QS perturbati stocasticamente. Controllo tempo-ottimo dei QS. Controllo robusto dei QS. 4. Introduzione al trattamento statistico (alla e Derrida’) di modelli continui e discreti di percettroni quantistici.

Lezioni frontali e pratiche (le ultimate sia individuali che in gruppi). Idealmente, ogni lezione sarà divisa in parte frontale parte pratica .

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L'esame consisterà in due parti:
Ogni studente proporrà un progetto finale per l'esame, tipicamente analizzando un problema di meccanica quantistica dipendente da parametri e dovrà presentare brevemente il lavoro svolto e fornire il codice commentato su richiesta.
Un colloquio in cui verranno poste alcune domande per valutare la preparazione sugli argomenti del corso. Il voto finale si ottiene facendo la media tra il punteggio del progetto (massimo 12) e la parte orale (massimo 18), per un massimo di 30 punti. All’orale ci saranno 3 domande di difficolta’ crescente.

Il corso introduce lo studente all’uso di tecniche moderne dell'apprendimento automatico e nella rappresentazione della conoscenza per problemi di meccanica quantistica. È opinione condivisa che la scienza dei dati e l'intelligenza artificiale siano una delle basi per lo sviluppo sostenibile e tutte le tecniche apprese in questo corso possono essere applicate a questo riguardo.