Il corso introduce i concetti fondamentali e le tecniche per la modellazione numerica di problemi ingegneristici tipici della meccanica dei solidi e dei fluidi. Gli argomenti saranno presentati attraverso esempi pratici, seguiti da approfondimenti teorici. Per sua natura, il corso favorisce la sinergia tra conoscenze di Meccanica, Matematica, Analisi Numerica e Programmazione, al fine di risolvere problemi ingegneristici complessi.
Conoscenza e comprensione
Al termine del corso, gli studenti dovranno dimostrare di conoscere e comprendere i concetti chiave e i principi fondamentali di alcune tecniche numeriche per la soluzione di problemi in ambito termo-fluidodinamico e strutturale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente dovrà essere in grado di:

Identificare un modello fisico per descrivere fenomeni termo-fluidodinamici e strutturali.
Associare un modello numerico al modello fisico.
Valutare vantaggi e svantaggi del modello fisico-matematico in termini di complessità (computazionale, implementativa, reperimento parametri) e accuratezza.
Identificare le principali caratteristiche del metodo (stabilità, accuratezza, ecc.).
Sviluppare un algoritmo per la soluzione del modello numerico.
Rappresentare e interpretare criticamente i risultati ottenuti.

Autonomia di giudizio
Lo studente dovrà dimostrare di saper applicare le conoscenze acquisite nell’analisi di esempi concreti.
Abilità comunicative
I compiti assegnati durante il corso serviranno a verificare la capacità di applicare i concetti appresi alla soluzione di semplici problemi ingegneristici. L’esame scritto valuterà l’apprendimento delle nozioni teoriche impartite.
Capacità di apprendimento
Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di possedere le conoscenze, abilità e competenze minime previste dal syllabus.

Prerequisiti indispensabili:
Analisi Matematica I e II, Geometria, Fisica I (Meccanica).
Prerequisiti consigliati:
Fluidodinamica o Idraulica, Fisica Tecnica, Scienza delle Costruzioni.

1. Problemi ai valori iniziali.
2. Applicazioni: dinamica del corpo rigido, con esempi specifici in ambito navale.
3. Problemi ai valori al contorno e problemi agli autovalori.
4. Soluzione numerica di equazioni alle derivate parziali (PDE) paraboliche, ellittiche e iperboliche.
5. Cenni sui metodi numerici specifici per la soluzione delle equazioni di Eulero e di Navier–Stokes.
6. Semplici applicazioni del metodo degli elementi finiti (FEM) alla statica dei sistemi deformabili.

1. Numerical Methods For Engineering Application di J.H. Ferziger. Wiley Edrs.
* Computational FLuid Mechanics
1. Computational Fluid Dynamics di J.D. Anderson. McGraw-Hill Education
* Finite Elements
1. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals di O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor e J.Z. Zhu. BH Edrs.
* Rigid body motion:
1. Course teaching material, Available through Teams platform
2. Goodman, L.E., Warner, W.H., 2001. Dynamics. Dover Publications Inc.

Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie (IVP e BVP).
Definizione delle equazioni fondamentali e delle tecniche numeriche per modellare la dinamica di un corpo rigido (nel piano e nello spazio), vincolato o meno.
Applicazioni tipiche nell’ambito dell’Architettura Navale (es. moti di rollio).
Tecniche numeriche per la soluzione di equazioni alle derivate parziali (metodi alle differenze finite, ai volumi finiti e agli elementi finiti).
Semplici applicazioni del metodo degli elementi finiti (FEM) alla statica dei sistemi deformabili (es. strutture reticolari, sistemi di travi inflesse).

Lezioni frontali ed esercitazioni da svolgere individualmente o in gruppo, con successiva correzione e discussione collegiale in aula. Le esercitazioni pratiche includeranno attività di programmazione e simulazioni numeriche.

Nessuna

Tema scritto con quesiti aperti e chiusi, comprendente domande teoriche ed esercizi applicativi. Durata dell’esame: 2 ore.

Questo insegnamento approfondisce argomenti strettamente connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite, in particolare quelli relativi a Industria, Innovazione e Infrastrutture (SDG 9) e Lotta al cambiamento climatico (SDG 13), promuovendo soluzioni ingegneristiche avanzate e pratiche di progettazione sostenibile.