Conoscenza e capacità di comprensione:
Il Corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti necessari per la comprensione e la modellizzazione matematica dei fenomeni coinvolti nel trasporto di massa, energia e quantità di moto (Modelli Matematici e statistica correlata, Bilancio di massa, energia e quantità di moto). Particolare attenzione è rivolta all’uso dei suddetti bilanci in applicazioni biomediche quali, ad esempio, i sistemi farmaceutici a rilascio controllato (Ingegneria Biologica).
Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
Lo studente acquisirà la capacità di usare/adattare gli strumenti teorici presentati nel corso (bilanci di massa, energia e quantità di moto) per la risoluzione pratica di svariati esempi onde acquisire la necessaria sensibilità fisica nei confronti delle grandezze fisiche coinvolte.
Autonomia di giudizio:
Saper scegliere il modello matematico più adatto, tra quelli presentati nel corso, per risolvere problemi inerenti il trasporto di massa, calore e quantità di moto. Essere in grado di valutare la correttezza fisica o meno dei risultati ottenuti dal/dai modelli adottati.
Abilità comunicative:
Saper esporre, in forma scritta, orale e grafica, i risultati derivanti dallo studio teorico di un problema inerente il trasporto di massa, calore e quantità di moto.
Capacità di apprendere:
Saper reperire nella letteratura scientifica, nei manuali, nei libri di testo ed in internet, le informazioni necessarie (come le proprietà dei materiali) per impostare correttamente la risoluzione di problemi connessi con trasporto di massa, calore e quantità di moto.

Conoscenze di base: calcolo integro-differenziale, concetto di scalare, vettore e tensore
Didattici: quelli previsti dal Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale, curricula processo/materiali

Il corso, a partire dal concetto di modello matematico, illustra i bilanci microscopici/macroscopici di Materia, Energia e Quantità di Moto, onde derivare le relative equazioni in coordinate cartesiane, cilindriche e sferiche. Sulla base di queste equazioni, si affrontano diversi problemi connessi con il trasporto di massa, la trasmissione del calore ed il trasporto di quantità di moto. Particolare attenzione è rivolta agli emergenti aspetti biomedici che sempre più vedono il coinvolgimento degli ingegneri chimici e dei materiali. Il materiale del corso è messo a disposizione dello studente ad inizio corso

1) R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Introductory Transport Phneomena, John Wiley & Sons, 1960.
2) R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Fenomeni di Trasporto, casa Editrice Ambrosiana Milano, 1979.
3) M. Grassi, G. Grassi, R. Lapasin, I. Colombo. “Understanding drug release and absorption mechanisms: a physical and mathematical approach”. 2007. CRC Press, Boca Raton, London, New York
4) F. Kreith. Principi di Trasmissione del Calore. Liguori Editore, 1975.
5) S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow Hemisphere Publishing, New York, 1990
6) S. C. Chapra, R. P. Canale, “Numerical methods for Engineers”, McGraw-Hill, Boston (USA), terza edizione, 1998.
7) D. Manca “Calcolo numerico applicato”, Pitagora Editrice, Bologna 2007.
8) Slide del corso (pptx), registrazioni delle lezioni, appunti del corso (pdf).

0) Introduzione al Corso
0.1 Università
0.2 Le origini dei Fenomeni di Trasporto
1) Ingegneria Biologica
1.1 Evoluzione dell’Ingegneria Chimica
1.2 Bio-farmaceutica
1.3 Punti in comune e nuove sfide
2) Modelli Matematici e statistica
2.1 Definizione ed esempi
2.2 Fitting del modello sui dati sperimentali: statistica
2.3 Confronto tra due modelli
2.4 Correlazione tra due variabili
3) Bilancio di Materia
3.1 Definizioni
3.2 Bilancio di materia microscopico
3.2.1 Espressione del flusso di materia
3.2.2 Termine generativo (reazione, da altra fase)
3.2.3 Coordinate cilindriche e sferiche
3.3 Bilancio di materia macroscopico
3.4 Il coefficiente di Diffusione
4) Bilancio di Energia
4.1 Definizioni
4.2 Bilancio di energia microscopico
4.2.1 Termini del bilancio
4.2.2 Tensore dello sforzo
4.2.3 Coordinate cilindriche e sferiche
4.2.4 In funzione della temperatura
4.2.5 Reynolds, Brinkman, Prandtl
4.3 Bilancio di energia macroscopico
4.4 Conducibilità termica
5) Bilancio di Quantità di moto
5.1. Definizioni.
5.2 Bilancio di quantità di moto microscopico.
5.2.1 Termini del bilancio
5.2.2 Legge di Newton tensoriale
5.2.3 Coordinate cilindriche e sferiche
5.2.4 Numero di Froude e Grashof
5.3 Convezione forzata e naturale
5.3 Bilancio di quantità di moto macroscopico.
5.5 Viscosità
6) Esempi ed applicazioni
6.1. Bilancio di materia.
6.1.1 rilascio da matrici: diverse condizioni al contorno ed iniziali, setto forato
6.1.2 Reazioni: omogena, catalitica
6.1.3 Diffusione e convezione
6.1.4 Colonna a riempimento
6.1.5 Resistenza al trasferimento di materia
6.2 Bilancio energia.
6.2.1 Conduzione: coefficiente globale di scambio, filo elettrico, aletta di raffreddamento, dissipazione viscosa
6.2.2 Convezione: reazione catalitica eterogenea, forzata, naturale,
6.2.3 Non stazionarietà: lamina infinita e finita, raffreddamento sfera
6.2.4 Resistenza al trasferimento di energia
6.3 Bilancio di quantità di moto
6.3.1 Flusso in tubazione anulare
6.3.2 Flusso di fluidi non newtoniani
6.3.3 Flusso in fenditura sottile (uno o due fluidi immiscibili)
6.3.4 Moto attorno ad una sfera
6.3.5 Forma della superfice di un fluido rotante
6.3.6 Bilancio transitorio
6.3.7 Flusso Turbolento
6.3.8 Fattore di attrito
7) Soluzione numerica dei modelli presentati
7.1. Programmare
7.2. Soluzione di sistemi di equazioni lineari e non lineari
7.3 Soluzione di equazioni differenziali ordinarie
7.4 Soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali
7.5 Esempi applicativi

Lezione Frontale.
Dopo la spiegazione della fisica del fenomeno illustrato, ne segue la sua traduzione secondo il linguaggio matematico per la realizzazione di un modello. Infine, vengono forniti agli studenti degli strumenti digitali (tipicamente software scritti dal docente, ma non solo) che permettono di rendere operativo il modello matematico, ovvero permettono di simulare il fenomeno descritto nell’ottica di creare una stretta connessione tra gli aspetti teorici e pratici. Sono presentati diversi “case studies”, relativi all’attività di ricerca ed attività industriale del docente al fine di stimolare lo studente gli studenti e conferire la famosa “forma mentis” tipica degli ingegneri.

La verifica finale dell’apprendimento prevede un esame orale su tutti gli argomenti trattati nel corso. Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di conoscere la fisica dei temi trattati e la loro modellazione matematica.
Il punteggio della prova d'esame è attribuito mediante un voto espresso in trentesimi. Per superare l'esame (18/30) lo studente deve dimostrare di aver capito gli aspetti fisici degli argomenti trattati rispondendo correttamente a 3 quesiti mediante un linguaggio tecnicamente e scientificamente consono. Per conseguire il punteggio massimo (30/30 e lode), lo studente deve, anche, essere in grado di dare una corretta traduzione matematica di tutti i fenomeni fisici chiesti.

Il corso è collegabile agli obiettivi 3 e 9