Il corso si propone di fornire un'introduzione ai problemi e ai metodi dell'inferenza statistica classica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE.
Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di avere acquisito la conoscenza di alcuni strumenti complementari di calcolo delle probabilità necessari ad affrontare gli aspetti formali delle procedure di inferenza statistica, con particolare riguardo alle principali famiglie di distribuzioni parametriche, e dovrà conoscere e comprendere i principi basilari dell'inferenza statistica, i suoi problemi e i suoi metodi e strumenti fondamentali.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE.
Lo studente dovrà esser in grado, al termine del corso, di risolvere semplici problemi teorici e saper ripercorrere le dimostrazioni di alcuni risultati notevoli; dovrà inoltre esser in grado di affrontare problemi relativi alla stima e alla verifica di ipotesi in alcune semplici situazioni.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO.
Lo studente dovrà mostrare di esser in grado di scegliere criticamente e in modo appropriato la tecnica inferenziale da utilizzare in casi concreti.
ABILITÀ COMUNICATIVE.
Lo studente dovrà esser in grado di comunicare in modo chiaro e formalmente corretto le principali idee e i teoremi fondamentali dell'inferenza statistica
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO.
Lo studente dovrà essere in grado di approfondire in autonomia alcuni temi e apprendere l’uso di strumenti che costituiscono semplici estensioni delle tecniche illustrate nel corso.

Gli studenti devono possedere le nozioni di base dell'analisi matematica, del calcolo delle probabilità e di analisi statistica descrittiva.
Sono pertanto esami propedeutici: Matematica per l'economia e la statistica 1, Calcolo delle probabilità, Analisi esplorativa dei dati.

1. Introduzione all'inferenza statistica
2. Richiami e complementi di calcolo delle probabilità.
Variabili aleatorie (v.a.), loro proprietà essenziali e modelli parametrici notevoli per variabili discrete e continue. Trasformazioni e combinazioni lineari di v.a. Cenni alle successioni e alla convergenza di v.a., legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale.
3. Inferenza statistica
(a) Introduzione ai problemi di inferenza statistica: inferenza parametrica e non parametrica. Le statistiche campionarie e loro distribuzione. Variabili aleatorie Chi-quadrato, t di Student ed F di Snedecor.
(b) Stima puntuale. Proprietà di uno stimatore e metodi per la ricerca di stimatori. Stimatori di massima verosimiglianza e loro proprietà. Intervalli di confidenza. Alcuni esempi notevoli. Cenni all'approccio Bayesiano.
(c) Problemi di verifica di ipotesi parametriche e test di significatività. L'approccio di Neyman-Pearson. Alcuni esempi notevoli. Verifica di ipotesi non parametriche.

- N. Torelli, R. Pappadà: Richiami e Complementi di Calcolo delle Probabilità, & Elementi di inferenza statistica (vol.1 e 2). Disponibile alla pagina Moodle del corso
- Pauli F., Torelli N., Trevisani M., Statistica: esercizi ed esempi, Pearson Education, Milano (2007)
- altri materiali presentati a lezione e resi disponibili alla pagina Moodle del corso

Il corso si svolge mediante lezioni frontali che comprendono lo sviluppo di temi teorici, lo svolgimento di esercizi ed esempi guidati e un ciclo di esercitazioni pratiche, alcune delle quali condotte con l'ausilio del software R. Viene favorito l'attivo coinvolgimento degli studenti in aula, chiamati a intervenire e a rispondere a sollecitazioni del docente; verranno assegnati esercizi teorici e pratici da svolgere a casa e consegnare durante il periodo di lezione.

Eventuali altre informazioni saranno fornite sul sito mode del corso e sul team relativo al corso.
Verranno, conformemente alle decisioni prese dagli organi accademici, registrate le lezioni. Le registrazioni i non verranno effettuate per lezioni di carattere laboratoriale che prevedono l'intervento attivo degli studenti. È previsto per gli studenti del corso di laurea in Intelligenza artificiale e data analytics, che mutano il corso, lo svolgimento di attività di supporto affidato a un tutore.

L'esame prevede una prova scritta di due ore che consiste nello svolgimento di esercizi (4 esercizi articolati in 3/4 quesiti) in cui si chiede allo studente di applicare correttamente i metodi dell'inferenza per risolvere problemi simili a quelli svolti a lezione. Chi supera la prova scritta con un voto minimo di 15/30 è ammesso a un esame orale.
La prova orale consiste in una verifica sull'intero programma del corso. La prova scritta mira a verificare la capacità dello studente di applicare le nozioni acquisite alla risoluzione di problemi. La prova orale mira a valutare la comprensione di alcuni dei temi più rilevanti, la capacità di ripercorrere alcune dimostrazioni notevoli, il pensiero critico nel saper riconoscere la fondatezza degli assunti sottesi ad alcuni dei procedimenti.
Il voto finale è una media ponderata del voto conseguito nelle due prove (con peso 0.7 alla prova orale e 0.3 all’esame scritto). Per superare l'esame occorre ottenere una valutazione almeno pari a 18/30.

Questo insegnamento approfondisce argomenti connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite.