Introdurre lo studente alla Statistica sia descrittiva che inferenziale.


Conoscenza e capacità di comprensione: comprendere i principi fondamentali della Probabilità, della Statistica come strumento per comprendere la complessità dei problemi reali; comprendere in quale maniera sono sviluppati i metodi di tali discipline e in quale maniera essi sono analizzati.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: essere in grado di applicare le metodologie presentate a problemi concreti anche con implementazioni in qualche linguaggio di programmazione.

Autonomia di giudizio: essere in grado di riconoscere i punti di forza e criticità delle metodologie presentate.

Abilità comunicative: saper esporre la risoluzione di un problema delle discipline trattate tramite le metodologie prese in esame.

Capacità di apprendere: saper raccogliere informazioni da materiale in rete o libri di testo al fine di risolvere un problema delle discipline trattate.

Conoscenze di Analisi e Geometria.

Introduzione: la raccolta dei dati, la descrizione dei dati, trarre conclusioni dai dati, popolazione e campioni.

Statistica descrittiva, la descrizione dei dati: tabelle di frequenza, diagrammi a torta, valori raggruppati e istogrammi, diagrammi ramo-foglia, dati accoppiati.

Statistica descrittiva, riassumere i dati: media, mediana, percentili, moda, varianza, deviazione standard, range interquartile, box.plot, dati normali, coefficiente di correlazione, causazione e associazione.

Probabilità: esperimento, spazio campionario, eventi, misura di probabilità, probabilità per esperimenti con spazio campionario discreto, probabilità per esperimenti con spazio campionario continuo, probabilità condizionata, indipendenza di eventi, il processo di Bernoulli.

Variabili casuali discrete: funzioni di massa di probabilità, variabili casuali binomiali, indipendenza di variabili casuali, media di una variabile casuale, indipendenza di variabili casuali, media, varianza, media e varianza di una variabile casuale binomiale.

Variabili casuali continue: funzioni di densità di probabilità, variabili casuali normali, indipendenza, media e varianza, probabilità per variabili casuali normali, proprietà di variabili casuali normali, percentili.

Statistica inferenziale: media campionario, teorema centrale del limite, campionare proporzioni, varianza campionaria, stima della media, stima della media quando la deviazione standard è incognita.

Testare ipotesi statistiche: ipotesi statistiche, test per distribuzioni normali con varianza nota, test per distribuzioni normali con varianza incognita.

1) Note del corso

2) Sheldon Ross. Introductory Statistics, Third Edition, Elsevier. Statistics.

Introduzione: la raccolta dei dati, la descrizione dei dati, trarre conclusioni dai dati, popolazione e campioni.

Statistica descrittiva, la descrizione dei dati: tabelle di frequenza, diagrammi a torta, valori raggruppati e istogrammi, diagrammi ramo-foglia, dati accoppiati.

Statistica descrittiva, riassumere i dati: media, mediana, percentili, moda, varianza, deviazione standard, range interquartile, box.plot, dati normali, coefficiente di correlazione, causazione e associazione.

Probabilità: esperimento, spazio campionario, eventi, misura di probabilità, probabilità per esperimenti con spazio campionario discreto, probabilità per esperimenti con spazio campionario continuo, probabilità condizionata, indipendenza di eventi, il processo di Bernoulli.

Variabili casuali discrete: funzioni di massa di probabilità, variabili casuali binomiali, indipendenza di variabili casuali, media di una variabile casuale, indipendenza di variabili casuali, media, varianza, media e varianza di una variabile casuale binomiale.

Variabili casuali continue: funzioni di densità di probabilità, variabili casuali normali, indipendenza, media e varianza, probabilità per variabili casuali normali, proprietà di variabili casuali normali, percentili.

Statistica inferenziale: media campionario, teorema centrale del limite, campionare proporzioni, varianza campionaria, stima della media, stima della media quando la deviazione standard è incognita.

Testare ipotesi statistiche: ipotesi statistiche, test per distribuzioni normali con varianza nota, test per distribuzioni normali con varianza incognita.

Lezioni frontali con slide (teoria), lavagna (esercizi) e computer (MATLAB).

L'esame consiste di una prova scritta con tre esercizi e, dopo il superamento di questa, di una prova orale.

Questo insegnamento approfondisce argomenti strettamente connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite.