L'insegnamento ha lo scopo di presentare le relazioni topologiche e costitutive per lo studio dei circuiti elettrici lineari in continua ed alternata, nel loro regime transitorio e nel loro stato stazionario. Sono anche affrontate le tematiche relative all'uso di strumenti come le trasformate di Steinmetz, di Fourier e di Laplace. Conclude il corso l'analisi del comportamento in frequenza di un circuito con i diagrammi di Bode. D1 - Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente, al termine del corso, dovrà conoscere i principi base di funzionamento dei circuiti elettrici lineari. D2 - Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente dovrà essere in grado di effettuare un'analisi elettrica completa di un circuito di alimentazione, nonché operare una verifica di massima sul dimensionamento di un impianto elettrico. Per quanto riguarda i circuiti lineri di elaborazione del segnale, lo studente dovrà essere in grado di valutarne le proprietà principali e il comportamento in frequenza. D3 - Autonomia di giudizio Lo studente dovrà essere in grado valutare, optando tra le varie possibilità, come schematizzare correttamente un circuito elettrico. D4 - Abilità comunicative Lo studente dovrà essere in grado di descrivere la funzionalità di un circuito elettrico con proprietà di linguaggio.

Nozioni di analisi matematica e di fisica dell'elettricità.

1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Circuiti a parametri concentrati. Grandezze elettriche e convenzioni di segno. Grafo di un componente a due o più terminali e di un circuito. Matrice ridotta di incidenza e formulazione delle leggi di Kirchhoff. Teorema di Tellegen. Concetto di taglio e primo principio di Kirchhoff.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Classificazione dei componenti e dei circuiti. Metodo tableau per l’analisi di circuiti resistivi, tempo-invarianti e lineari. Principio di sovrapposizione degli effetti.
3. BIPOLI E TRASFORMATE
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, analisi della potenza. Sorgenti reali di tensione e corrente. Sinusoidi e fasori. Combinazione lineare di fasori, derivata ed integrale. Richiamo della trasformata di Laplace. Condensatore ed induttore: equazioni costitutive nel dominio del tempo e delle trasformate. Equazioni di un circuito con le trasformate di Steinmetz e Laplace. Concetto di impedenza ed ammettenza. Componenti resistivi, resistivo-capacitivi, resistivo-induttivi e risonanti. Collegamento in serie e parallelo di bipoli, partitori di tensione e di corrente. Teoremi di Thevenin e di Norton. Teorema di Millman I. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti. Potenza istantanea e valori efficaci. Potenza complessa, attiva, reattiva ed apparente. Triangolo delle potenze e fattore di potenza. Potenza reattiva e teorema di Boucherot. Problema del rifasamento totale di un carico induttivo.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazioni implicite e esplicite dei doppi bipoli. Proprietà di reciprocità, simmetria e unidirezionalità. Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Sorgenti controllate ideali e reali. Trasformatore ideale, amplificatore operazionale ideale lineare, mutue induttanze. Connessioni dei doppi bipoli, connessioni dell’operazionale ideale. Teoremi di Miller.
5. ANALISI GENERALE DEI CIRCUITI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo delle maglie puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Sorgenti di tensione trifase equilibrate a stella e triangolo. Terne destrorse e sinistrorse, tensioni di fase e di linea, centro stella. Linea trifase e correnti di linea. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati. Inserzione del neutro. Potenza complessa, attiva e reattiva. Cenni al rifasamento di un carico trifase.
7. TRANSITORI DI CIRCUITI TEMPO-INVARIANTI E LINEARI
Transitorio di circuiti del I ordine RC e RL, con l’applicazione dei teoremi di Thevenin e Norton. Equazione omogenea associata, soluzione particolare e soluzione generale. Esame delle principali soluzioni particolari. Principio di sovrapposizione delle soluzioni particolari. Stabilità di un circuito lineare. Accenno al circuito RLC risonante reale serie. Variabili di uscita e circuito resistivo associato. Interruttore ideale e principio di continuità delle variabili di stato. Circuiti degeneri e parallelo e serie di condensatori ed induttori. Transitori con la trasformata di Laplace.
8. FUNZIONI DI RETE E CIRCUITI RISONANTI
Definizione e espressione analitica delle funzioni di rete. Scomposizione delle funzioni di rete in fattori di primo e secondo grado. Zeri, poli e stabilità del circuito. Funzione di rete calcolata in s = j e relazione con i fasori. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Disegno del diagramma asintotico di Bode. Risuonatori reali serie: frequenza di risonanza, selettività, funzione di rete, diagramma del modulo e della fase.

Appunti del docente;
"Circuiti elettrici", Renzo Perfetti, Zanichelli;
"Elettrotecnica", Daniele et alii, Monduzzi.

1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Circuiti a parametri concentrati. Grandezze elettriche e convenzioni di segno. Grafo di un componente a due o più terminali e di un circuito. Matrice ridotta di incidenza e formulazione delle leggi di Kirchhoff. Teorema di Tellegen. Concetto di taglio e primo principio di Kirchhoff.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Classificazione dei componenti e dei circuiti. Metodo tableau per l’analisi di circuiti resistivi, tempo-invarianti e lineari. Principio di sovrapposizione degli effetti.
3. BIPOLI E TRASFORMATE
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, analisi della potenza. Sorgenti reali di tensione e corrente. Sinusoidi e fasori. Combinazione lineare di fasori, derivata ed integrale. Richiamo della trasformata di Laplace. Condensatore ed induttore: equazioni costitutive nel dominio del tempo e delle trasformate. Equazioni di un circuito con le trasformate di Steinmetz e Laplace. Concetto di impedenza ed ammettenza. Componenti resistivi, resistivo-capacitivi, resistivo-induttivi e risonanti. Collegamento in serie e parallelo di bipoli, partitori di tensione e di corrente. Teoremi di Thevenin e di Norton. Teorema di Millman I. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti. Potenza istantanea e valori efficaci. Potenza complessa, attiva, reattiva ed apparente. Triangolo delle potenze e fattore di potenza. Potenza reattiva e teorema di Boucherot. Problema del rifasamento totale di un carico induttivo.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazioni implicite e esplicite dei doppi bipoli. Proprietà di reciprocità, simmetria e unidirezionalità. Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Sorgenti controllate ideali e reali. Trasformatore ideale, amplificatore operazionale ideale lineare, mutue induttanze. Connessioni dei doppi bipoli, connessioni dell’operazionale ideale. Teoremi di Miller.
5. ANALISI GENERALE DEI CIRCUITI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo delle maglie puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Sorgenti di tensione trifase equilibrate a stella e triangolo. Terne destrorse e sinistrorse, tensioni di fase e di linea, centro stella. Linea trifase e correnti di linea. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati. Inserzione del neutro. Potenza complessa, attiva e reattiva. Cenni al rifasamento di un carico trifase.
7. TRANSITORI DI CIRCUITI TEMPO-INVARIANTI E LINEARI
Transitorio di circuiti del I ordine RC e RL, con l’applicazione dei teoremi di Thevenin e Norton. Equazione omogenea associata, soluzione particolare e soluzione generale. Esame delle principali soluzioni particolari. Principio di sovrapposizione delle soluzioni particolari. Stabilità di un circuito lineare. Accenno al circuito RLC risonante reale serie. Variabili di uscita e circuito resistivo associato. Interruttore ideale e principio di continuità delle variabili di stato. Circuiti degeneri e parallelo e serie di condensatori ed induttori. Transitori con la trasformata di Laplace.
8. FUNZIONI DI RETE E CIRCUITI RISONANTI
Definizione e espressione analitica delle funzioni di rete. Scomposizione delle funzioni di rete in fattori di primo e secondo grado. Zeri, poli e stabilità del circuito. Funzione di rete calcolata in s = j e relazione con i fasori. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Disegno del diagramma asintotico di Bode. Risuonatori reali serie: frequenza di risonanza, selettività, funzione di rete, diagramma del modulo e della fase.

Lezioni e esercitazioni

Le schede delle lezioni sono presenti su Moodle.

L'esame ordinario si compone di una prova scritta e di un esame orale.
La prova scritta consiste in due prove svolte in sequenza:
1) La prima prova consiste nella soluzione numerica di semplici esercizi tramite l’utilizzo della piattaforma Moodle.
Non viene dato voto, soltanto un giudizio positivo/negativo.
2) Se la prima prova risulta positiva, si può partecipare alla seconda prova consistente nella risoluzione di due o più esercizi
su foglio di protocollo. Si deve ottenere la sufficienza (18/30) nella seconda prova per avere accesso alla prova orale e completare così l'esame.
La prova scritta, superata positivamente, rimane valida un anno. Dopo detto periodo, la prova scritta decade e dovrà essere ripetuta.
La prova orale è articolata in forma di colloquio e prevede almeno tre domande su argomenti e concetti illustrati a lezione.

In alternativa:
Durante il corso sono concesse in sequenza tre prove scritte intermedie, di cui una svolta su Moodle; per partecipare
alla prova successiva, è necessario ottenere la sufficienza (18/30) nella precedente. Al superamento delle tre prove,
viene proposto un voto ottenuto come media aritmetica dei tre voti delle provette. Lo studente è libero di
accettare il voto (registrazione su esse3 dello stesso senza ulteriori prove), chiedere un esame orale di
integrazione, rifiutare totalmente le provette e sostenere l'esame ordinario.

N.B. Eventuali cambiamenti alle modalità qui descritte, che si rendessero necessari per garantire l'applicazione
dei protocolli di sicurezza legati all'emergenza COVID19, saranno comunicati sul sito web di Dipartimento, del
Corso di Studio e dell'insegnamento.